Celâlzade Mustafa Çelebi’nin küçük kardeşi olup babası Celâl Efendi’nin Volçitrin kadısı bulunduğu sırada, takriben 899 (1493/94) tarihinde doğmuştur. Mutat medrese tahsilinden sonra İstanbul’da İbni Kemal’in derslerine devam etti. Meşhur Hattat Şeyh Hamdullah’tan yazı meşk ettiği için yazısı güzeldi. Bir taraftan ders okuyup bir taraftan da hocası İbni Kemal’in bazı eserlerini beyaza çekiyordu.

Bu sırada yani 926’da (1520) Kanunî hükümdar olmuştu. Kanun gereği cülus münasebetiyle padişah hocalarının danişmendlilerine mülâzemet verilmeleri sebebiyle İbni Kemal’i terk ederek padişah hocası Hayreddin Efendi’ye danişmend kaydoldu ve aynı sene 25 akçe gündelik ile Edirne’de Saraciye müderrisliğine tayin edildi.

Salih Çelebi, burada müderris bulunduğu sırada Kanunî Sultan Süleyman’ın Belgrad, Rodos ve Budin seferlerini kayda geçirmiş ve Veziriazam Makbul İbrahim Paşa’nın Mısır’a hareketi esnasında takdim ettiği bir manzumesi hoşa giderek 930’da (1523/24) 30 akçe gündelikle İstanbul’da Murad Paşa Medresesi müderrisi olmuştur.

Salih Çelebi bu müderrislikte 10 seneden fazla kalmış ve 942’de (1535/36) Divanyolu’ndaki Atik Ali Paşa Medresesi müderrisliğine tayin edilmiştir. Bu tarihlerde veziriazam bulunan Ayas Paşa’nın Salih Çelebi’ye olan teveccühü ve ilmine olan itimadı dolayısıyla 943’de (1536/37) Sahnı Seman müderrisliğine tayin edildi. Burada müderris bulunduğu sırada Sultan Süleyman’ın emriyle Firuz Şah hikâyesini kısa zamanda 8 büyük cilt hâlinde Farsçadan Türkçeye çevirdi. Bu hizmeti takdir olunarak 949’da (1542/43) terfian Edirne’de Sultan Beyazıd müderrisi oldu ve 951’de (1544) arzu etmediği hâlde terfian Halep kadılığı verildi. O sene 3 Şevvalde (18 Aralık 1544) Haleb’e geldi. Fakat 55 gün sonra Mısır evkafını tetkik ve teftiş etmek üzere Mısır’a gönderildi.

Salih Efendi Mısır teftişini başarı ile tamamlayarak İstanbul’a döndü ve 953’de (1546) tekrar Halep kadılığına tayin edildi ise de kabul etmedi ve 80 akçe gündelik ile İstanbul’da Sultan Beyazıd Medresesi müderrisliğine verildi. Fakat aynı tarihte Şam kadısı ve ertesi sene Mısır kadısı oldu. Mısır’da 3 sene kaldı. 957’de (1550/51) emekli oldu.

Salih Efendi emekliliği zamanında Eyüp’te ağabeyi Mustafa Çelebi’nin konak ve bahçesi yanında bir ev ve bahçe alarak inzivaya çekildi. Sohbetine gelenlerle ve öğrencileriyle tatlı bir ömür sürdü. Bu arada da bazı eserler meydana getirdi.

Cevamiü’lHikâyat ve Levâmi’ürRivayât adlı Farsça tarih ve ahlâka dair olan eseri büyük bir başarı ile Türkçeye çevirdi. Bu başarı üzerine 966 Saferinde (Kasım 1558) Eyüp Sultan Medresesi’ne müderris tayin edildi.

Salih Efendi bu görevde 3 sene kaldı, gözlerine perde indiğinden 969 Saferinde (Ekim 1561) müderrislikten affını rica etti. Yerine Ümmî Veledzade Ali bin Abdülaziz tayin olundu.

Salih Efendi 973 Rebiyülevvelinde (Eylül 1565) 73 veya 74 yaşında vefat etti. Kabri, Eyüp Nişancası’nda ağabeyi Mustafa Çelebi’nin yaptırmış olduğu caminin haziresinde ve yol kenarındadır. Kabir taşındaki kitabesi ağabeyi tarafından yazılmıştır ki şudur: Baş taşında

Lâ ilahe illallah / Muhammedür Resulullah / Rabbi Allah / ve Nebii
Muhammed / ve din’elİslâm

Ayak taşında:

Dârı dünya menzili fâni imiş
Hep geçer mir ü vezir ü pâdişah
İrse ger takdiri hayyı lâyemut
Saçılır toprağa tohmı izz ü câh
Avni hak ile biraderi ferid
Fazl ü irfanı umum âna sipah
Azmi tarafı âhiret kıldı bu dem
Rahmeti Hak’dan Taala lütfhâh
Rıhleti sâlini malum etmeğe
İstedi Hak’dan Mişari pürgünah
Didi hâtif bu du’â târihidir
Kabrı Salih cennet ola Yâ ilâh
973

İbaresi yazılıdır. Salih Çelebi yüksek ilmî vukufu, nesir ve nazım vadisindeki kudreti, bilhassa fıkıhtaki ihtisası ve ahlâkî fazileti, dürüst ve hakşinaslığı ile kendisini tanıtmış, zamanının uleması arasında mevki sahibi olmuş, telif ve tercüme suretinde değişik eserler meydana getirmiştir.

Salih Çelebi halim, temiz kalpli, vefâkar ve ağabeyi gibi fevkalâde cömert idi. Yoksullara ve civarındaki muhtaçlara yedirir, içirir, elbise ve para vermek suretiyle yardım ederdi. Fetihname tarzında pek çok eser kaleme almıştır. Aynı zamanda şair olan Salih Çelebi’nin âşıkane, rindane ve dinîtasavvufî şiirleri vardır. Üç dilde şiir yazabiliyordu.