Ali Şefik Paşa Eğinli Hacı M. Ağazade İsmail Haşim Efendi’nin oğludur. Önce Divanı Hümayun kalemine girmiş, sonra buradan 17 Safer 1244’de (29 Ağustos 1828) Divanı Hümayun mühimme odasına nakledilmiştir.

20 Şaban 1246’da (3 Şubat 1831) Sadrazam Mehmed Reşid Paşa’nın maiyetine memur olup Yanya, Manastır, İşkodra taraflarına seyahat etmiş ve 28 Rebiyülahir 1248’de (24 Eylül 1832) İstanbul’a gelmiştir. Bundan sonra bir müddet muhimme odasına devam etmiştir.

1251 (1835/36) de bakanlar kurulu başkâtipliğine memur olmuştur. 6 Rebiyülevvel 1256’da (9 Mayıs 1840) Mabeyni Hümayun kâtipliğine tayin edilmiştir. 10 Cemaziyelahir 1258’de (19 Temmuz 1842) başkâtipliğe atanmış, sahip bulunduğu rütbei seniye, rütbei ulâ sınıfı sânisine yükseltilerek bir kıt’â nişan verilmiştir.

Mısır Valisi Mehmed Ali Paşa’ya verilen nişanı götürmek üzere Mısır’a gönderilmiş, 2 Şevval 1263’de (13 Eylül 1847) İstanbul’a dönmüştür. 24 Cemaziyelevvel 1264’de (29 Nisan 1848) başkâtiplik görevinden alınmıştır.

24 Receb 1264’de (27 Haziran 1848) Tersanei Amire nazırlığına 21 Şevval 1264 (20 Eylül 1848) tarihinde rütbei bâlâ ile Evkafı Hümayun nazırlığına tayin edilmiş, Zilkade 1265’de (Kasım 1849) imtiyaz nişanı ihsan edilmiştir.

Darphanei Âmire Nezareti’nin ismi Hazinei Hassai Şahane Nezareti’ne dönüştürülerek Rebiyülahir 1266’da (Mart 1850) göreve Ali Şefik Paşa tayin edilmiştir. Cemaziyelahir 1269’da (Mart 1853)

Hasib Paşa ile becayişleri sağlanarak Meclisi Vâlâ azası olmuştur.

Ali Şefik Paşa, Rusya muharebesi esnasında Sinop’ta meydan gelen “hadisei elime”den dolayı Kaptanıderya Mahmud Paşa’nın vazifeden alınması üzerine 1270 Saferinde (Kasım 1853) tersane müsteşarlığına getirildi. Rebiyülevvel 1271’de (Aralık 1854) rütbei vezaretle Maliye nazırı oldu. Maliye hakkında bir bilgisi olmadığı hâlde bu göreve getirilmesinin Mustafa Reşid Paşa’nın himayesi ile mümkün olduğu söylenir.

Viyana konferansında murahhas bulunan Âli Paşa’nın sadarete getirilmesi üzerine, 16 Şaban 1271’de (3 Mayıs 1855) sadaret kaymakamlığına tayin edildi. Birkaç gün sonra Meclisi Vâlâ başkanı Yusuf Kamil Paşa’nın istifası üzerine, meclis başkanlığı, sadaret kaymakamlığına ilâveten Şefik Paşa’ya verilmiştir. Ayrıca birinci derece mecidî nişanı ile taltif edilmiştir.

Ali Paşa’nın Viyana’dan dönmesi üzerine 10 Şevval 1271’de (25 Haziran 1855) Meclisi Aliyye’ye memur, 16 Zilkade 1276’da (6 Haziran 1860) ikinci defa Evkafı Hümayun nazırı olmuştur. 15 Muharrem 1278’de (24 Temmuz 1861) bu görevden alındı. 25 Safer 1280’de (11 Ağustos 1863) üçüncü defa aynı göreve atandı ise de, rahatsızlığı nedeniyle 7 Rebiyülahir 1280’de (21 Eylül 1863) bu görevden ayrıldı.

Gözlerini tedavi ettirmek için Viyana ve Berlin’e gitti. 4 Safer 1281’de (8 Temmuz 1864) İstanbul’a döndü. 15 Safer 1284’de (18 Haziran 1867) vefatı vuku buluncaya kadar uzun müddet yatalak olarak yaşadı.

Ali Şefik Paşa’nın kabri Bostan İskelesi Sokağı üzerinde, Mihrişah Valide Sultan Türbesi karşısındaki mezarlıkta ve kapıdan girildiğine göre sol taraftaki hazirededir. Mihrişah Valide Sultan imaret kapısının tam karşısında ve hazire duvarından sonra ikinci sıradadır.

Ali Şefik Paşa’nın nazırlık döneminde Boğaziçi’nde Ortaköy Camii’nin yapımına başlanmış ve bunun için 3.775.000 kuruş sarf edilmiştir.