İbrahim Saib Paşa, Divanı Hümayun kalemine girerek yetişti. 1220’de (1805) kethüda kâtibi vekili, iki sene sonra 1222’de (1807) reis kesedarı, sonra beylikçi oldu. 19 Şevval 1223’de (22 Ağustos 1808) azledildi. Epey müddet açıkta kaldıktan sonra 1237 Muharreminin altısında (3 Ekim 1821) süvari mukabelecisi sonra cebehane nazırı 1239’da (1823) gümrük emini, 1241’de (1825) bu göreve ilâveten matbah emini ve hemen sonra yine bu vazifelere ilâveten yeniçeri kâtibi ve sonra, muallem eşkinci denilen talimli askere nazır ve Şevval ayında da (Mayıs 1826) askerî nazır oldu.

1242’de (1827) gümrük ve matbah emanetlerinden ayrıldı ve defterdarı askerî olarak 1244 Cemaziyelevvelinde (Kasım 1828) ilâveten Orduyı Hümayun’da Sadaret kethüdası ve reis vekili olmuş iken Şevvalde (Nisan 1829) açıkta kaldı.

Aradan çok zaman geçmeden Yenişehir defterdarı sonra Şumnu ordusu nazırı oldu. 1245 Cemaziyelevvelinde (Kasım 1829) Çavuşbaşı ve hemen sonra masarifatı askerî nazırı 1248 Cemaziyelahirinde (Kasım 1832) Mısır Orduyı Hümayunu’nda kethüdayı sadrı âli ve Şevval ayının dördünde (24 Şubat 1833) ve gidişinin 4. ayında İstanbul’a dönmesi üzerine Tophane nazırı, 28 Zilhicce 1253’de (25 Mart 1838) defter emini ve 1255 Rebiyülahirinde (Haziran 1839) Deavi nazırı ve Recebinde Maliye nazırı oldu. 1256‘da (1840) görevine Hazine Mukâtaat defterdarlığı ilâve edildi.

O sene Rebiyülahirinde (Haziran 1840) vezirlik ve müşirlik rütbesi verildi. Babıali’de yapılan okuma merasiminde, Sadrazam Rauf Paşa, Şeyhülislâm Mekkîzade Mustafa Asım Efendi, Hasib Paşa ve diğer Babıali memurları bulunmuştur. Zamanın şairlerinden Sermet Efendi onun bu memuriyeti için 22 mısralık bir manzume yazmıştır ki tarih beyti şudur;

Düdestin Sermed kaldır da amin söyle tarihe
Hacı Saib Efendi sa’d ide Rabbim müşir oldu
1256 (1840)

1257 Muharreminin beşinde (27 Şubat 1841) Meclisi Vâlâ reisi ve o sene Rebiyülahirinde (Haziran 1841) Edirne vali kaymakamı ve hemen sonra Çanakkale Boğazı muhafızı olup 7 Rebiyülevvel 1258’de (Nisan 1842) Manisa’ya zorunlu ikamete gönderildi.

Saib Paşa 3 seneden fazla sürgünde kaldıktan sonra 1261 Zilkadesinde (Kasım 1845) Saruhan valisi olup 1263 Cemaziyelahirinde (Mayıs 1847) azledildi. 1264 Rebiyülevvelinde (Şubat 1848) Meclisi Vâlâ azası olup 13 Muharrem 1265’de (9 Aralık 1848) vefat etti. Kabri, Eyüpsultan’da Ebussuud Efendi Mektebi’nin sol tarafındaki set üzerindedir.

Burada, 1255 (1839)’da vefat eden kızı Nâşide Hanım’ın, 1259’da (1843) vefat eden diğer kızı Ratibe Hanım’ın, 1265’de (1849) vefat eden zevcesi Hâfıze Hanım’ın, 1269’da (1853) vefat eden oğlu Halil Birrî Bey’in, 1271’de (1854) vefat eden kızı Münire Ayşe Hanım’ın, 1272’de (1855) vefat eden diğer kızı Asiye Hanım’ın, 1282’de (1865) vefat eden diğer kızı Fatma Hanım’ın, 1295’de (1878) vefat eden oğlu şehremini ve Sadaret müsteşarı Ali Rıza Refik Bey’in şahideleri mevcut olduğu hâlde Saib Paşa’nın şahidesi yoktur.

Saib Paşa, üslubu güzel, tedbirli ve devlet idaresini iyi bilen bir zat idi. Muktedir Maliye mazırlarından sayılırdı. Kanun ve nizamlarla beraber devlet işlerini de bilirdi. Açık fikirli idi. Hacca gitmiştir.

Rus Harbi’nin iki sene uzaması, Yunan gailesi, İşkodra vak’ası ve Mısır hadisesi gibi olaylardan dolayı Maliye sıkıntıya düşmüştü. Para ihtiyacını karşılamak üzere, Türkiye’de ilk defa olarak, Sultan Mecid’in cülûsunun ikinci senesinde ve Hacı Saib Paşa’nın Maliye nazırlığı zamanında 1256 (1840) senesi ortalarında “kaimei nakdiyei mutebere“ adı ile kâğıt para çıkarıldı. Bunlara halk “Saib Paşa kaimesi” adını vermiştir.